整数的数值范围是由整数的大小和符号决定的。整数可以是正数、负数或零。正整数是大于零的整数，例如 1、2、3 等。负整数是小于零的整数，例如 -1、-2、-3 等。零既不是正数也不是负数。
整数的数值范围取决于计算机中存储整数所用的位数。在计算机中，整数通常使用有符号二进制表示法存储。这种表示法使用一个位来表示整数的符号（0 表示正数，1 表示负数），其余位来表示整数的大小。
对于一个 n 位的有符号二进制整数，其数值范围为 -(2^(n-1)) 到 (2^(n-1)) - 1。例如，对于一个 8 位的有符号二进制整数，其数值范围为 -128 到 127。对于一个 32 位的有符号二进制整数，其数值范围为 -2,147,483,648 到 2,147,483,647。
需要注意的是，整数的数值范围并不是无限的。对于给定的位数，整数的数值范围是有限的。超过数值范围的整数将导致整数溢出。整数溢出是一种编程错误，可能导致程序出现意外行为。
在使用整数时，开发人员必须注意整数的数值范围。如果超过整数的数值范围，程序可能会出现错误。可以通过使用适当的数据类型和检查整数大小来避免整数溢出。
整形的数值范围由计算机的字长决定。字长是指计算机一次性处理数据的位数，通常用位（bit）表示。
对于有符号整数，其数值范围取决于字长和正负号位。例如，对于一个 8 位有符号整数，字长为 8 位，其中 1 位用于正负号，剩余 7 位用于表示数值。因此，其取值范围为 -128 至 127。
对于无符号整数，其数值范围仅取决于字长。例如，对于一个 8 位无符号整数，字长为 8 位，全部用于表示数值。因此，其取值范围为 0 至 255。
需要注意的是，不同计算机平台的字长可能不同。常见的字长有 8 位、16 位、32 位和 64 位。不同的字长导致不同的整数数值范围。
例如，对于一个 32 位有符号整数，其字长为 32 位，其中 1 位用于正负号，剩余 31 位用于表示数值。因此，其取值范围为 -2,147,483,648 至 2,147,483,647。
对于一个 64 位无符号整数，其字长为 64 位，全部用于表示数值。因此，其取值范围为 0 至 18,446,744,073,709,551,615。
整形的数值范围取决于计算机的字长、正负号位和是否有符号位。不同字长的计算机具有不同的整数数值范围。
整形的数值范围取决于其所占位的比特数。在计算机系统中，整数通常以补码形式存储，其范围为：
8 位无符号整数：0 ~ 255
8 位有符号整数：-128 ~ 127
16 位无符号整数：0 ~ 65535
16 位有符号整数：-32768 ~ 32767
32 位无符号整数：0 ~
32 位有符号整数：- ~
64 位无符号整数：0 ~
64 位有符号整数：- ~
需要注意的是，不同的编程语言和计算机系统可能对整数的范围有不同的定义。在进行数学运算时，应仔细检查所使用整数的范围，以避免溢出或精度丢失。
整形的数值范围计算方法：
有符号整数
有符号整数使用符号位（最左侧位）表示正负，其余位数表示数值。正数的符号位为 0，负数的符号位为 1。
以 n 位二进制有符号整数为例：
最小值：-(2^(n-1))
最大值：2^(n-1) - 1
举个例子，8 位有符号整数：
最小值：-128 (-2^7)
最大值：127 (2^7 - 1)
无符号整数
无符号整数没有符号位，所有位数都表示数值。
以 n 位二进制无符号整数为例：
最小值：0
最大值：2^n - 1
举个例子，8 位无符号整数：
最小值：0
最大值：255 (2^8 - 1)
注意事项：
整数的数值范围取决于位数和符号。
有符号整数的负最小值总是比最小正值大 1。
无符号整数的最小值始终为 0。
